Question

已知函数f(x)=x^2-2mx+2-m，

已知函数f(x)=x^2-2mx+2-m,记A={y|y=f(x),0小于等于x小于等于1}且A属于[0,正无穷大)，求实数m的最大值
急求啊，高手帮帮忙啊！！！！

Answer 1

可知0=<x=<1 f（x）>=0
及对称轴为x=m/2 ， 抛物线开口向上
当m <=0时 f（x）恒大于零
当 m >=2 时 及 对称轴大于1时
只需f（1）>=0 得m <1 及舍
当 0<m<2 时 只需f（m/2）>=0 得 m的最大值为m = （根号7-1）*2 /3
希望采纳

Answer 2

配方的 （x-m）^2-m^2-m+2

对称轴X=m 画图易得
1 当m<=0 2-m>=0 恒成立
2当m>0 -m^2-m+2>=0 解得 -1<=m<=2 0 <m<=2
综上 m<=0 或0<m<=2