Question

已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个顶点M到两个焦点的距离分别为1和3. (1）求椭圆方程

(2)是否存在过点(0,-2)的直线l与椭圆C交于A、B两点，以线段AB为直径的圆过椭圆的右顶点H，若存在，求出直线l，不存在，说明理由

Answer 1

距离之差=2c=2，所以c=1，
M（a，0），a-c=1，a-(-c）=3，所以a=2
所以b=根3
X2/4+y2/3=1即为椭圆方程
望采纳

Answer 2

解：（1）由题意设椭圆的标准方程为 x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，
a+c=3，a-c=1，a=2，c=1，b2=3，
∴ x|24+y|23=1．