Question

若(2a+1)^1/2<(3-2a)^1/2,则实数a的取值范围是?

Answer 1

(2a+1)^1/2<(3-2a)^1/2
二边平方得:2a+1<3-2a
得:a<1/2
同时,根号下必有大于等于零,则有:2a+1>=0,3-2a>=0
得:a>=-1/2,a<=3/2
综上所述,a的范围是:-1/2<=a<1/2.

Answer 2

3-2a>0
2a+1>0
3/2>a>-1/2
1)
0<2a+1<1 3-2a>1
-1/2<a<0 2-2a>0 a<1
-1/2<a<0
2)
0<3-2a<2a+1<1 无解
1/2<a ,a<0
3)
1<2a+1<3-2a
a>0 a<1/2
0<a<1/2

4)
取值范围
-1/2<a<0 或0<a<1/2

Answer 3

你好，很高兴回答您的问题！
首先知道二分之一次方为根号
所以根号(2a+1)<根号(3-2a)
同时去根号得2a+1<3-2a
2a+2a<3-1
解得不等式a<1/2
又因为根号内要≥0，所以两个式子＞0
即(2a+1)≥0
(3-2a)≥0
解得a≥-1/2
所以联立得-1/2≥a<1/2
希望能够帮助到你，如有疑问请在追问中提出，谢谢！

追问

你好
这题是 选择题 选项中并没有你的答案

Answer 4

依题意，
2a+1≥0,3-2a≥0,2a+1<3-2a
a≥-1/2,a≤3/2,a<1/2
-1/2≤a<1/2