Question

定义在R上的奇函数f(x)在(0,正无穷大)上单调递增,满足f(1)=0,则不等式f(x)>0的解集是什么？？ 为什么

集是什么？？ 为什么

Answer 1

x>0时,单调递增,f(x)>0,即f(x)>f(1),得到x>1
又函数是奇函数,则在x<0时也是递增的,即有f(-1)=-f(1)=0,那么f(x)>0,即有f(x)>f(-1),得到x>-1
综上所述,解集是x>1 或-1<x<0.

Answer 2

集 就是数的集合，也就是满足条件的所有数放在一起。
函数是奇函数，因为f(1)=0，所以f(-1)=0；f(x)在(0,正无穷大)上单调递增，所以f(x)在(0,负无穷大)上也单调递增，（这里要与偶函数区分，偶函数的话就是单调递减了）。画图，直接可以写答案，就是(-1,0),或者(1,正无穷大)