Question

常微分方程简单提问，高手求解

为啥它的解写成sin形式而不是y形式啊？

Answer 1

你遇到的是形如y/x的齐次型常微分方程，所用方法的是通常的解法。
解答中所得到的通解是隐函数表示的，就是y包含在一个方程中，没有显式表示成我们常看到的显函数y=f(x)的形式。当然也可以表示成显函数y=f(x)的形式：y=x*arcsin(cx^3)，但是这样不如隐函数，这是因为正弦函数sin比反正弦函数arcsin更常见。

追问

隐函数怎么变成显函数

追答

通常是利用取反函数，但是不是所有的隐函数都可以变成显函数的。
例如隐函数sin(xy)=y就无法用显函数表示出来.

追问

你看的微积分书有哪些？

追答

主要是同济大学的 高等数学第6版；还有就是复旦大学的数学分析教材，有时间和精力，最好看数学分析。

追问

数学分析哪些是浅显易懂的

追答

数学分析就是高等数学的升级版，它的内容和高等数学是平行的，也讲极限、连续、微分和积分。只是高等数学侧重于简单地运用，是对非数学专业的理工科学生开设的；而数学分析不仅要求会用，更侧重于讲解理论结果是如何得到的，从而能更好地运用和改进，是对数学专业的学生开设的。不过很多好的学校，非数学专业的理工科学生也学数学分析的。

Answer 2

也可以写成y的形式，可以用反三角（arcsin）表示