如图,D是⊙o的直径AB延长线上一点,PD是⊙o的切线,P是切点,∠D=30°,试说明PA=PD.
4个回答
展开全部
证明:连接OP,
因为PD是圆O的切线,
所以OP⊥PD,
又因为∠D=30°,则∠POD=90°-30°=60°,
又因为∠POD=∠OPA+∠OAP=60°,AB为圆O的直径,
则∠OPA=∠OAP=30°,
所以∠OAP=∠D,
则PA=PD。
因为PD是圆O的切线,
所以OP⊥PD,
又因为∠D=30°,则∠POD=90°-30°=60°,
又因为∠POD=∠OPA+∠OAP=60°,AB为圆O的直径,
则∠OPA=∠OAP=30°,
所以∠OAP=∠D,
则PA=PD。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
连接PO,
因为PD为切线,所以角OPD=90°
所以角POD=60°
又OP,AO为半径,所以AO=PO
所以角PAD=30°
角PAD=角PDA
所以PA=PD
因为PD为切线,所以角OPD=90°
所以角POD=60°
又OP,AO为半径,所以AO=PO
所以角PAD=30°
角PAD=角PDA
所以PA=PD
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
连接PO,
因为PD为切线,所以角OPD=90°
所以角POD=60°
又OP,AO为半径,所以AO=PO
所以角PAD=30°
角PAD=角PDA
所以PA=PD
因为PD为切线,所以角OPD=90°
所以角POD=60°
又OP,AO为半径,所以AO=PO
所以角PAD=30°
角PAD=角PDA
所以PA=PD
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询