Question

如图，D是⊙o的直径AB延长线上一点，PD是⊙o的切线，P是切点，∠D＝30°，试说明PA＝PD.

Answer 1

连接PO，
因为PD为切线，所以角OPD=90°
所以角POD=60°
又OP,AO为半径，所以AO=PO
所以角PAD=30°
角PAD=角PDA
所以PA=PD

Answer 2

证明：连接OP，
因为PD是圆O的切线，
所以OP⊥PD，
又因为∠D=30°，则∠POD=90°-30°=60°，
又因为∠POD=∠OPA+∠OAP=60°，AB为圆O的直径，
则∠OPA=∠OAP=30°，
所以∠OAP=∠D，
则PA=PD。

Answer 3

连接PO，
因为PD为切线，所以角OPD=90°
所以角POD=60°
又OP,AO为半径，所以AO=PO
所以角PAD=30°
角PAD=角PDA
所以PA=PD

Answer 4

连接PO，
因为PD为切线，所以角OPD=90°
所以角POD=60°
又OP,AO为半径，所以AO=PO
所以角PAD=30°
角PAD=角PDA
所以PA=PD