Question

求半径4,与圆x²+y²-4x-2y-4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程

Answer 1

已知圆为(x-2)^2+(y-1)^2=9,即圆心为A(2,1)半径为3
设未知圆圆心为 B（x,y）
所以点A到B距离为7，即(x-2)^2+(y-1)^2=49
圆与直线y=0相切，得y=±4
x=2±2√10或2±2√6
所以有四个圆，圆心分别为（4，2±2√10）(-4，2±2√6）
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参考:
圆C:x^2+y^2-4x-2y-4=0，即(x-2)^2+(y-1)^2=9，圆心（2,1）
根据题意，此点离（2,1）距离为7，离直线y=0距离为4，那么此点的为(x,4)或(x,-4)
利用两点距离公式得：
(x-2)^2+(y-1)^2=49
当y=4时，x=2±2√10
当y=－4时，x=2±2√6
所以圆的方程为：(x-2±2√6)^2+(y+4)^2=16或（x-2±2√10)^2+(y－4)^2=16

Answer 2

（X-2-2√6）²+（y+4）²=16
或（X-2+2√6）²+（y+4）²=16
或（X-2-2√10）²+（y-4）²=16
或（X-2+2√10）²+（y-4）²=16
注：参考资料中(a－2)2＋(4－1)2=72和(a－2)2＋(－4－1)2=72
应改为(a－2)²＋(4－1)²=7²和(a－2)²＋(－4－1)²=7²