Question

两道高一数学题，求解题过程。

1.在水果产地批发水果，100KG为批发起点，没100KG40元；100至1000KG8折优惠；1000KG至5000KG，超过1000部分7折优惠；5000KG至10000KG，超过5000KG的部分6折优惠；超过10000KG，超过部分5折优惠。
（1）请写出销售额Y（元）与销售量X（KG）之间的函数关系；
（2）某人用2265元能批发多少这种水果？
2.已知函数f(x),g(x)同时满足：g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);f(-1)=-1,f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)的值

Answer 1

首先算单价
40/100=2/5
1. x在100---1000， y=2/5*x*80%
2. x在1000---5000， y=2/5*1000*80%+(x-1000)*2/5*70%=320+(x-1000)*2/5*70%
3. x在5000---10000， y=2/5*1000*80%+(5000-1000)*2/5*70%=320+(x-5000)*2/5*60%=320+1120+(x-5000)*2/5*60%=1440+(x-5000)*2/5*60%
4.x在5000---10000,y=320+1120+(10000-5000)*2/5*60%+(x-10000)*2/5*50%=2640+(x-10000)*2/5*50%
2265在1440和2640之间，所以代入第三种情况的y，2265=1440+2/5*3/5*(x-5000),得x

第二题
g(1-0)=g(1)g(0)+f(1)f(0)
g(1)=g(1)g(0)+1*0
g(1)=g(1)g(0)+1 (1)
g(1-1)=g(1)g(1)+f(1)f(1)
g(0)=g(1)^2+1 (2)
2代入1方程
g(1)=-1
g(0)=2