Question

已知一元二次方程x的平方—（根号3+1）x+根号3—1=0的两根为x1、x2，则x1分之1加上x2分之1=多少？

数学题

Answer 1

韦达定理得:
X1+X2=根号3+1
X1X2=根号3-1
1/X1+1/X2=(X1+X2)/(X1X2)=(根号3+1)/(根号3-1)=(根号3+1)(根号3+1)/[(根号3-1)(根号3+1)]
=(3+2根号3+1)/(3-1)=2+根号3

Answer 2

已知一元二次方程x2-(根号3+1)x+根号3-1=0的两根为x1,x2
则由韦达定理
x1+x2=√3+1
x1*x2=√3-1
所以1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=(√3+1)/(√3-1)
=(√3+1)²/(√3-1)(√3-1)
=(4+2√3)/(3-1)
=2+√3

Answer 3

,《根号3+1》平方除以2