Question

一道奥数题，急求解答，谢谢！谁能最先说出答案，并且又有完整的解答过程的，我将设为最佳答案

某体育馆有2001个座位，某天上午、下午各有一场排球赛，看球赛是甲乙两所中学各2001名学生（同一学校的学生有的看上午场，有的看下午场）试说明体育馆一定有这样的座位，这天看球赛时，上下午在这个座位上坐的是两个不同学校的学生。

Answer 1

甲校上午有1000人看球赛，乙校至少得有1001人看，下午正好相反，所以肯定会有这样的座位，上下午做着不同学校的学生。

Answer 2

体育馆一定有这样的座位，这天看球赛时，上下午在这个座位上坐的是两个不同学校的学生。
这是肯定的。
因为每所学校的学生数是奇数，上下午看球赛不会坐同样的座位。
所以体育馆一定有这样的座位，这天看球赛时，上下午在这个座位上坐的是两个不同学校的学生。

祝你好运，节日愉快

追问

你解释得很好，不过你的话，我不是很明白，如果解释的再清楚一点会更好，谢谢

Answer 3

解：不妨设上午甲学校有x人看比赛，
则上午乙学校有2001-x个学生看比赛，
则下午乙学校有2001-（2001-x）个学生看比赛(他们可以坐在上午甲学校学生的位置)，
则下午甲学校有2001-[2001-（2001-x）]个学生看比赛（他们可以坐在上午乙学校学生的位置）。
所以可以保证上下午在这个座位上坐的是两个不同学校的学生。
得证！