Question

高中数学竞赛大神求教

一个题目是10个大学老师出了一份奥赛题目锁在一个保险箱里面，要求当这十个人中的六个人同时在场的时候就可以打开这个保险箱，问这个保险箱有几把锁，每个老师会分到几把钥匙。
貌似有个条件是小于六个人的话是打不开保险箱的，还有，能把过程附上吗。。。

Answer 1

任意5个人打不开，证明任意五个人的所有钥匙加起来一定至少缺一把锁的钥匙，而六个人一定能打开，证明这把钥匙其他5个人一定都有。所以锁的数目不少于C(10,5)，每个人的钥匙数是C(9,4)

追问

C(10,5)很好理解，但是c(9,4)怎么解释呢？

追答

其他9个人中每个四人组都和这个人有一把公共的钥匙
要么按c(10,5)*5/10算也行，结果一样

Answer 2

五把锁，每个锁五个钥匙

追问

求过程。。。。

Answer 3

都是一把，脑筋急转弯？还是题目不完整..

追问

。。。奥赛题来的，忘记怎么做了，但是有个印象是要几百把锁来的

Answer 4

10把锁，3把钥匙

追问

那个能把过程给我看看嘛