Question

1.设由抛物线 y^2=2x-5 与直线2x+y-2=0所围成的图形为D.求:(1D的面积;(2)？

Answer 1

首先将直线表示成y的式子：y = 2 - 2x。
将这个式子代入抛物线方程，得到：
(2 - 2x)^2 = 2x - 5
化简可得：
4x^2 - 8x + 9 = 0
使用求根公式求解，得到：
x = (8 ± √8)/8 = 1 或 1.125
当x = 1时，y = 0。当x = 1.125时，代入直线的式子得到y = -0.25。
所以直线和抛物线所围成的图形D的面积可以通过计算两个区域的面积相减得到：
D的面积 = (1/2) * 1 * 0 - (1/2) * 1.125 * (-0.25) + ∫(1.125, 2) [(2 - 2x) - √(2x - 5)] dx ≈ 4.764。
至于第二问，由于没有具体说明需要求解什么，无法给出答案。