Question

由数字1、2、3组成五位数，要求这五位数中1、2、3至少各出现一次，那么这样的五位数共有几个？

需要推理过程。我是新手请帮帮忙，谢谢！

Answer 1

5 * 4 * 3 * 100 = 6000
1 2 3 这3个数 第一个可以再 五位数的任意一个位置上，第二个可以再4个位置的任意一个位置上，第三个数可以再3个位置的任意一个位置上，所以在位置上是5*4*3
然后还有2个位置可以是00到99 是100个数 所以是
5 * 4 * 3 * 100 = 6000

Answer 2

【方法一】
解：3×A﹙5,5﹚／A﹙3,3﹚=60（种）
C（3,2）×A（5,5）／A（2,2）×A（2,2）=90（种）
60+90=150（种）
【方法二】
解：3^5﹣C（3,2）×2^5+3=150（种）