Question

已知，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F.求证;四边形AEDF是菱形

Answer 1

晕~~这么简单
因为 AE||AC DE||AF
所以 AEDF为平行四边型

因为 AD为平分线
所以 角EAD=角DAF
又因为 AE||AC
所以 角EAD=角ADF
所以 AF=DF

所以为菱形

Answer 2

证明：∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠EAD=∠FAD，
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，∠EAD=∠ADF，
∴∠FAD=∠FDA
∴AF=DF，
∴四边形AEDF是菱形；