Question

已知椭圆C的中心在原点，焦点在X轴上，F1F2分别为左右焦点，离心率为e，半长轴长为a

已知椭圆C的中心在原点，焦点在X轴上，F1F2分别为左右焦点，离心率为e，半长轴长为a （1）若焦距长2c=4根号2，且2/3、e、4/3成等比数列，求椭圆C的方程

Answer 1

(x^2)/9+(y^2)/1=1
c=2根号2，e^2=(2/3)*4/3所以e=2(2^0.5)/3。a=c/e，所以a=3，又c等于8^0.5，所以b=1

Answer 2

x^2)/9+(y^2)/1=1
c=2根号2，e^2=(2/3)*4/3所以e=2(2^0.5)/3。a=c/e，所以a=3，又c等于8^0.5，所以b=1 了！