Question

证明（p∨q）→v,v→(r∨s),s→u,﹁r∧﹁u⇨﹁p？

证明（p∨q）→v,v→(r∨s),s→u,﹁r∧﹁u⇨﹁p

Answer 1

假设(p∨q)为真，则根据前提v→(r∨s)，v也必须为真，因为否则条件v→(r∨s)将不满足。然后，根据s→u，s为真，则u也必须为真。如果同时假设﹁r为真，则根据前提v→(r∨s)，v依然为真，因为r∨s中的s已经为真。但是，如果同时假设﹁u为真，则说明s→u这个前提不成立，因为如果s为真，u也必须为真。因此，﹁r∧﹁u⇨﹁p成立，证毕。

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