|x-1|≥ax怎么解?

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阿土每日精选
2023-03-26 · 分享国内外好看,有趣,创意的视频
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不等式|x-1|≥ax可以分解成以下两个不等式:

  • 当x≥1时,|x-1|=x-1,不等式可以化简为x-1≥ax,移项得到x≥1+a。

  • 当x<1时,|x-1|=1-x,不等式可以化简为1-x≥ax,移项得到x≤1-a。

  • 因此,对于不等式|x-1|≥ax的解集来说,当a≥1时,解集为x≤1-a或x≥1+a;当0<a<1时,解集为x≤1-a或x≥1+a;当a=0时,解集为全体实数。

    需要注意的是,对于a<0的情况,不等式没有解。

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微梦anny
2023-04-05 · TA获得超过1335个赞
知道小有建树答主
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解:由|x-1|≥ax,得:
x-1-ax≥0,或1-x-ax≥0
(1-a) x≥1,或(1+ a) x≤1
当a<1时,x为正数;当a>1时,x为负数;当a=1时,不等式不成立。
或当a<-1时,x为负数;当a>-1时,x为正数;当a=-1时,不等式不成立。
所以,x等于除了0以外的实数。
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