Question

|x-1|≥ax怎么解？

Answer 1

不等式|x-1|≥ax可以分解成以下两个不等式：

• 当x≥1时，|x-1|=x-1，不等式可以化简为x-1≥ax，移项得到x≥1+a。

• 当x<1时，|x-1|=1-x，不等式可以化简为1-x≥ax，移项得到x≤1-a。

因此，对于不等式|x-1|≥ax的解集来说，当a≥1时，解集为x≤1-a或x≥1+a；当0<a<1时，解集为x≤1-a或x≥1+a；当a=0时，解集为全体实数。

需要注意的是，对于a<0的情况，不等式没有解。

Answer 2

解:由|x-1|≥ax，得:
x－1－ax≥0，或1－x－ax≥0
(1－a) x≥1，或(1+ a) x≤1
当a＜1时，x为正数；当a＞1时，x为负数；当a=1时，不等式不成立。
或当a＜－1时，x为负数；当a＞－1时，x为正数；当a=－1时，不等式不成立。
所以，x等于除了0以外的实数。