Question

一个人随机地将编号1,2,3,4四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子，球编号与盒子编号相同时，叫做放对了

设X为放对个数，求X的概率分布（每个盒子放一个球）
x取值为0，1，2，3，4时，然后概率分别是多少

Answer 1

将球数缩为1的时候，全不对的排列z1=0个
将球数缩为2的时候，全不对的排列z2=1个（例BA）
将球数缩为3的时候，全不对的排列z3=2个（CAB　BCA）
现在球数是4,排列数P（4,4）＝24
x=1:　排列数：C（1，4）* z3＝8, 概率＝8/24
x=2:　排列数：C（2，4）* z2＝6, 概率＝6/24
x=3:　排列数：C（3，4）* z1＝0, 概率＝0
x=4:　排列数：1, 概率＝1/24
x=0: 排列数：24-1-6-8=9, 概率＝9/24

追问

看不懂，z表示什么

追答

zi　表示总共　i　个球放到　i　个盒子中时，全不对的排列数