Question

初三数学，高手速进啊！！！！！！！

如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A和点B．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标．
（3）点p（m,m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离。

Answer 1

（1）已知二次函数y=ax^2-4x+c的图象经过点A和点B则有
9a-12+c= -9 a=1
a+4+c= -1 c= -6
所以该二次函数的表达式：y=x^2-4x-6
（2）该抛物线的对称轴为：x= -b/2a=2
当x=2时，y=4-8-6= -10
所以顶点坐标为（2，-10）
（3）点p（m,m）在二次函数y=x^2-4x-6上，则有
m^2-4m-6=m
m^2-5m-6=0
（m-6）（m+1）=0
m1=6 m2= -1
又因为m＞0
所以m=6
又因为P、Q两点关于抛物线的对称轴对称
所以P到x轴的距离m=6即Q到x轴的距离