Question

已知函数f（x)=2cosxsinx+2倍根号3cos^x-根号3 求f(x)的最小正周期 求f(x)的单调区间

Answer 1

f(x)=2cosxsinx+2√3cos^2x-√3
=sin2x+√3(1+cos2x)-√3
=sin2x+√3cos2x
=2(sin2x/2+√3cons2x/2)
=2sin(2x+π/3)
T=2π/ω=π
单调递增区间 - π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ 解得: [-5π/12+kπ,π/12+kπ]
单调递减区间 π/2+2kπ ≤2x+π/3≤2π+2kπ 解得 [π/12+kπ,5π/6+kπ]

Answer 2

原式=sin2x+ 3cos2x=2（ 12sin2x+ 32cos2x）
=2（sin2xcos π3+cos2xsin π3）=2sin（2x+ π3）
∴函数f（x）的最小正周期为π

Answer 3

不好意思，我还没学到那里，不能帮你了