Question

已知i为虚数单位,若a+i/2-i=1+i,则实数a的值为？

Answer 1

😳问题 : z=(a-1) -2i 是纯虚数 , 则复数(a+i)/z 在复片面内对应的点在

👉复数

• 复数，是数的概念扩展。我们把形如z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部b＝0时，则z为实数；当z的虚部b≠0时，实部a＝0时，常称z为纯虚数。

• 复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

• 复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

👉复数的例子

1. 『例子一』 z=1+2i
   

2. 『例子二』 z=2                 ; 实数
   

3. 『例子三』 z=2i               ； 纯虚数
   

👉回答

z=(a-1) -2i 是纯虚数

• 纯虚数: 实数部分=0

=> 

a-1=0

a=1

• ie

z=-2i

(a+i)/z 

=(1+i)/(-2i)

=(1+i)(2i)/4

=(-2+2i)/4

=> (a+i)/z  在第2象限

• 得出结果

复数(a+i)/z 在复片面内对应的点在第2象限

😄: 复数(a+i)/z 在复片面内对应的点在第2象限