y^sinx=(sinx)^y 请这个隐函数的导数！麻烦写一下详细步骤，或者答案！！谢谢啦！
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取对数
sinxlny=ylnsinx
对x求导
cosxlny+sinx*(1/y)*y'=y'*lnsinx+y*1/sinx*cosx
cosxlny+sinx*(1/y)*y'=y'*lnsinx+ycotx
所以y'=(ycotx-cosxlny)/(sinx*1/y-lnsinx)
sinxlny=ylnsinx
对x求导
cosxlny+sinx*(1/y)*y'=y'*lnsinx+y*1/sinx*cosx
cosxlny+sinx*(1/y)*y'=y'*lnsinx+ycotx
所以y'=(ycotx-cosxlny)/(sinx*1/y-lnsinx)
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两边取自然对数得
sinxlny=ylnsinx
两边对x求导得
cosxlny+cosx*y'/y=y'lnsinx+ycosx/sinx
自己带来得y'啦
sinxlny=ylnsinx
两边对x求导得
cosxlny+cosx*y'/y=y'lnsinx+ycosx/sinx
自己带来得y'啦
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