请教一道高中数学题（圆）
方程ax²+ay²-4（a-1）x+4y=0表示圆，求a的取值范围，并求出其中最小圆的半径方程（详细步骤，O(∩_∩)O谢谢）...
方程ax²+ay²-4（a-1）x+4y=0表示圆，求a的取值范围，并求出其中最小圆的半径方程
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显然a不等于0；a[x-2*(a-1)/a]^2+a[y+2/a]^2=4*(a^2-2a+1)/a+4/a
即[x-2*(a-1)/a]^2+[y+2/a]^2=4*（a^2-2a+2)/a^2>0(半径的平方要大于0）
a^2-2a+2>0；a取实数都可以。
所以a不等于0即可。
R^2=4*（a^2-2a+2)/a^2=8(a^-2-a^-1+1/2)=8[(1/a-1/2)^2+1/4]>=8*1/4=2
最小半径为根号2，此时a=2；方程略
即[x-2*(a-1)/a]^2+[y+2/a]^2=4*（a^2-2a+2)/a^2>0(半径的平方要大于0）
a^2-2a+2>0；a取实数都可以。
所以a不等于0即可。
R^2=4*（a^2-2a+2)/a^2=8(a^-2-a^-1+1/2)=8[(1/a-1/2)^2+1/4]>=8*1/4=2
最小半径为根号2，此时a=2；方程略
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