Question

已知函数f(x)=a(x-1)/x^2,其中a>0,求函数f(x)的单调区间。开始是怎样得到f'(x)=a(2-x)/x^3

Answer 1

是先对f（x）求导
即f'（x）=（a（x-1）/x²）'=（a（x-1）'*x²-a（x-1）*（x²）'）/x^4
=（ax²-2ax²+2ax）/x^4=a（2-x）/x^3
利用f'（x）可以判别单调性

Answer 2

这就是分式的求导:
(U/V)'=(U'V-UV')/V^2
f'(X)=a[ X^2-2X(X-1)]/X^4=a(2-X)/X^3

追问

是必修几的知识，我高二

追答

这个是导数里的基础知识,但不太清楚是必修几的知识.我们那时候的书与你们的不太一样.