如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，求证AD=BE
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角BCE+角ACE=角ACD+角ACE=60
所以角BCE=角ACD
等边3角行 所以
DC=CE
角BCE=角ACD（已证）
AC=BC
所以 三角形BCE与三角形ACD全等（边边角）
所以AD=BE
所以角BCE=角ACD
等边3角行 所以
DC=CE
角BCE=角ACD（已证）
AC=BC
所以 三角形BCE与三角形ACD全等（边边角）
所以AD=BE
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∵△ABC和△CDE为等边三角形
∴AC=BC、CD=CE，∠ACB=60°，∠DCE=60°
又∵∠DCA+∠ECA=60°，∠ACE+∠BCE=60°
∠ECA=∠ACE
∴∠BCE=∠DCA
又∵BC=AC,EC=DC
∴△BCE≌△ACD
∴AD=BE
∴AC=BC、CD=CE，∠ACB=60°，∠DCE=60°
又∵∠DCA+∠ECA=60°，∠ACE+∠BCE=60°
∠ECA=∠ACE
∴∠BCE=∠DCA
又∵BC=AC,EC=DC
∴△BCE≌△ACD
∴AD=BE
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