已知函数f（x）=﹣2sin的平方x+2根号3sinxcosx+1 （1）求f（x）的最小正周期及对称中心
展开全部
f（x）=﹣2sin的平方x+2根号3sinxcosx+1 =cos2x+(根号3）sin2x=2sin（2x+π/6）
所以T=π，对称中心即f(x)=0，2sin（2x+π/6）=0，所以2x+π/6=kπ，得x=kπ/2-π/12
x∈[-π/6，π/3]时，[-π/6,π/6]单增，[π/6,π/3]单减，max=f（π/6）=2，f（-π/6）=-1，f（π/3）=1，所以min=-1
所以T=π，对称中心即f(x)=0，2sin（2x+π/6）=0，所以2x+π/6=kπ，得x=kπ/2-π/12
x∈[-π/6，π/3]时，[-π/6,π/6]单增，[π/6,π/3]单减，max=f（π/6）=2，f（-π/6）=-1，f（π/3）=1，所以min=-1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
