一道高中的立体几何题目，请教各位啦 5
如图,在矩形ABCD中,AB=2BC=2,E点为边AB上一点,以直线EC为折线将点B折起至点P,并保持∠PEB为锐角,连接PA、PB、PC、PD,取PD中点F,若有AF∥...
如图,在矩形ABCD中,AB=2BC=2,E点为边AB上一点,以直线EC为折线将点B折起至点P,并保持∠PEB为锐角,连接PA、PB、PC、PD,取PD中点F,若有AF∥平面PEC
(1)试确定点E的位置;
(2)若∠PEB=π/3,求平面PEC与平面PAD所成角的正弦值.
第一问已经做出,E为AB中点,第二问不知如何做,建系法和几何法都想知道(图画的很烂,大大们勉强看看) 展开
(1)试确定点E的位置;
(2)若∠PEB=π/3,求平面PEC与平面PAD所成角的正弦值.
第一问已经做出,E为AB中点,第二问不知如何做,建系法和几何法都想知道(图画的很烂,大大们勉强看看) 展开
1个回答
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首先要找到平面角
由（1）知E为AB中点，所以BE=PE=1
因为∠PEB=π/3
所以PB=1 因为BC=PC=1
所以∠BCP=π/3
因为CE=根号2
PC^2+PE^2=CE^2所以cP⊥PE
又可证Ad⊥AB与PE
因为Bc∥AD
所以∠BCP为其平面角cosπ/3=1/2
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