二重积分 ∬(4+xsiny^2)dxdy, 其中 D:|x|+|y|≤1?

这个怎么做啊... 这个怎么做啊 展开
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sjh5551
高粉答主

2023-04-18 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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D : |x|+|y| ≤ 1 , 即以点 (1, 0), (0, 1), (-1, 0), (0, -1) 为顶点的正方形内部。
正方形边长 √2, 面积是 σ = 2。 D 既对称于 x 轴, 又对称于 y 轴,
x 的奇函数 xsiny^2 积分为 0, 则
∬<D> (4+xsiny^2)dxdy = 4σ = 8
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