Question

拉普拉斯变换和拉普拉斯定理的区别

Answer 1

拉普拉斯在研究天体问题的过程中，创造和发展了许多数学的方法，以他的名字命名的拉普拉斯变换、拉普拉斯定理和拉普拉斯方程，在科学技术的各个领域有着广泛的应用。拉普拉斯，法国数学家、天文学家，法国科学院院士。是天体力学的主要奠基人、天体演化学的创立者之一，他还是分析概率论的创始人，因此可以说他是应用数学的先驱。1773年解决了一个当时著名的难题：解释木星轨道为什么在不断地收缩，而同时土星的轨道又在不断地膨胀。拉普拉斯用数学方法证明行星平均运动的不变性，即行星的轨道大小只有周期性变化，并证明为偏心率和倾角的3次幂。这就是著名的拉普拉斯定理。1784～1785年，他求得天体对其外任一质点的引力分量可以用一个势函数来表示，这个势函数满足一个偏微分方程，即著名的拉普拉斯方程。1786年证明行星轨道的偏心率和倾角总保持很小和恒定，能自动调整，即摄动效应是守恒和周期性的，不会积累也不会消解。拉普拉斯注意到木星的三个主要卫星的平均运动Z1，Z2，Z3服从下列关系式：Z1-3×Z2+2×Z3=0。同样，土星的四个卫星的平均运动Y1，Y2，Y3，Y4也具有类似的关系：5×Y1-10×Y2+Y3+4×Y4=0。后人称这些卫星之间存在可公度性，由此演变出时间之窗的概念。