求问大一高数
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lim<x→0+>(cosx/sinx)^(1/lnx) = lim<x→0+>(cotx)^(1/lnx)
= lim<x→0+>e^[ln(cotx)/lnx] = e^lim<x→0+>ln(cotx)/lnx (∞/∞)
= e^lim<x→0+>[-(cscx)^2/cotx]/(1/x)
= e^lim<x→0+> -xtanx/(sinx)^2 = e^(-1) = 1/e
= lim<x→0+>e^[ln(cotx)/lnx] = e^lim<x→0+>ln(cotx)/lnx (∞/∞)
= e^lim<x→0+>[-(cscx)^2/cotx]/(1/x)
= e^lim<x→0+> -xtanx/(sinx)^2 = e^(-1) = 1/e
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