Question

深度优先遍历的过程

Answer 1

  设x是当前被访问顶点，在对x做过访问标记后，选择一条从x出发的未检测过的边(x，y)。若发现顶点y已访问过，则重新选择另一条从x出发的未检测过的边，否则沿边(x，y)到达未曾访问过的y，对y访问并将其标记为已访问过；然后从y开始搜索，直到搜索完从y出发的所有路径，即访问完所有从y出发可达的顶点之后，才回溯到顶点x，并且再选择一条从x出发的未检测过的边。上述过程直至从x出发的所有边都已检测过为止。此时，若x不是源点，则回溯到在x之前被访问过的顶点；否则图中所有和源点有路径相通的顶点(即从源点可达的所有顶点)都已被访问过，若图G是连通图，则遍历过程结束，否则继续选择一个尚未被访问的顶点作为新的顶点，继续遍历。
template <int max_size>void Digraph<max_size> :: depth_first(void (*visit)(Vertex &)) const
/* Post: The function *visit has been performed at each vertex of the Digraph in depth-first order.
Uses: Method traverse to produce the recursive depth-first order. */
{
bool visited [max_size];
Vertex v;
for (all v in G) visited [v] = false;
for (all v in G) if (!visited [v])
traverse (v, visited, visit);
}
template <int max_size>
void Digraph<max_size>::traverse(Vertex &v, bool visited[ ],void (*visit)(Vertex &)) const
/* Pre: v is a vertex of the Digraph.
Post: The depth-first traversal, using function *visit, has been completed for v and for all vertices that can be reached from v.
Uses: traverse recursively. */
{
Vertex w;
visited [v] = true;
(*visit) (v);
for (all w adjacent to v)
if (!visited [w])
traverse (w, visited, visit);
}
java代码如下：　　//求DFS的深度优先递归算法　　public class DNFSreach {
/**　　* 这里是文档说明　　* 算法如下　　*开始　　*Start;　　*　　* procedure DFS_visit(G,u)　　* color[u] = Gray;//白色结点u已被发现　　* for each edge (u,v)do　　* if color[u] = White then　　* DFS_visit(G,v);　　* repeat color[u]=black;//完成后置u为黑色 　　* end;　　* 　　* procedure DFS(G)　　* for each vertex u 属于V do　　* color[u] = white　　* for vertex each u 属于 V do　　* if color[u]=white　　* then DFS_visit(G,u)　　* repeat　　* 　　* 　　* 构建一个无向图　　* 无穷大表示这两个点无边，1表示两者有边　　* 白色用1表示，灰色用2表示，黑色用3表示　　* 初始状态均为白色　　* 搜索中被发现的顶点置为灰色　　* 结束时，即其邻接表被完全检索之后，其被置为黑色　　* 构建一个color[8]数组，其中color[0]不用　　* 初始化为0　　* S表示无穷大　　* 0 1 2 3 4 5 6 7 8　　* -------------------------　　* 0 　　* 1 s 1 1 s s s s s　　* 2 1 s s 1 1 s s s　　* 3 1 s s s s 1 1 s　　* 4 s 1 s s s s s 1　　* 5 s 1 s s s s s 1　　* 6 s s 1 s s s 1 s　　* 7 s s 1 s s 1 s s　　* 8 s s s 1 1 s s s　　* 　　* 深度优先搜索的结果应该为　　* 1-2-4-8-5-3-6-7　　* 　　* @param args　　*/　　static int color[];　　static int d =0;　　public static void main(String[] args) {　　int s = Integer.MAX_VALUE;　　int G[][]={{s,s,s,s,s,s,s,s,s},　　{s,s,1,1,s,s,s,s,s},　　{s,1,s,s,1,1,s,s,s},　　{s,1,s,s,s,s,1,1,s},　　{s,s,1,s,s,s,s,s,1},　　{s,s,1,s,s,s,s,s,1},　　{s,s,s,1,s,s,s,1,s},　　{s,s,s,1,s,s,1,s,s},　　{s,s,s,s,1,1,s,s,s}};　　color = new int [9];　　ProcedureDFS(G,9);　　}　　public static void ProcedureDFS(int [][]G,int n){　　//图是以二维数组的形式保存　　//n是二维数组的维数　　for(int i=1;i <= n-1;i++){　　color[i]=1;//把每一个顶点都置为白色，表示还没搜索　　}　　for(int i=1;i<= n-1;i++){　　//对于每一个顶点没被访问的顶点进行访问　　if(color[i] == 1){　　DFS_visit(G,i);//遍历其访问的顶点　　}　　}　　}
private static void DFS_visit(int[][] g, int i) {　　// TODO 自动生成的方法存根　　color[i] = 2;//标志为灰色，表示被访问过　　d++;　　if(d != g.length-1)　　System.out.print(+i+ -> );　　if(d == g.length-1){　　System.out.println(+i);　　}　　for(int t=1;t<= g.length-1;t++){　　//邻接点没有被访问到　　if(color[t] == 1 && g[i][t] != Integer.MAX_VALUE){　　DFS_visit(g,t);　　}　　}　　color[i] = 3;//标志位黑色　　}　　}