Question

l2x一1| 丨3x十2丨≥8

Answer 1

令绝对值里面的都等于0   得到  x值 -3/2和 1/2 

且x=-3/2或 1/2时 ，不满足不等式，所以把x取值大体分为三个区间

1. 当 x＜-3/2时，  原不等式变为     （2x一1）（3x十2）≥8    化简得

   6x方+x-10≥0       解得 x≥（-1+根241）/12，x≤（-1-根241）/12

   因为x＜-3/2时得出的结论，所以解为  x≤（-1-根241）/12

2. 当-3/2＜x＜1/2时   2x一1＜0  3x十2＞0  

3.     原不等式变为     -（2x一1）（3x十2）≥8 化简得 6x方+x+6≤0

       b方-4ac＜0     6x方+x+6=0与x轴无交点，且开口向上，所以6x方+x+6＞0

不等式无解

3. 当x＞1/2时   2x一1＞0  3x十2＞0    原不等式变为     （2x一1）（3x十2）≥8

解得 x≥（-1+根241）/12，x≤（-1-根241）/12  

 又因为  x＞1/2 所以选  x≥（-1+根241）/12

综上，不等式的解为， x≤（-1-根241）/12或x≥（-1+根241）/12