Question

和相似有关的数学题，求大哥大姐们帮忙，求解题过程

题目：在RT△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的圆O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F（有图，自己制作的） ①求证：BD=BF ②若BC=6，AD=4，求圆0的面积

Answer 1

连接DE
∵圆O与边AC相切于点E
∴DE⊥AC
又∵BC⊥AC
∴DE∥BC
∴△DBF∽△DOE
∵DO=1/2DB
∴DE=1/2BF
∵DE=DO
∴DB=BF
设圆半径为x
（4+x)/(4+2x)=(x)/6
x=4
S=16π