求函数z=f(x²-y²，e^xy)的偏导数α²z/αxαy 求学霸解答
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z=f(x²-y²，e^xy)
于是求偏导数得到
αz/αx=f1' *α(x²-y²)/αx +f2' *α(e^xy)/αx
=f1' *2x +f2' *y e^xy
所以α²z/αxαy
= f11'' *2x *(-2y) + 2x *f12'' *(e^xy *x)
+f2' (e^xy +xy*e^xy) +y e^xy *(f21'' * -2y +f22'' *e^xy *x)
= -4xy *f11'' +(2x²-2y²)e^xy *f12'' +f2' (e^xy +xy*e^xy) +f22'' *xy *e^2xy
于是求偏导数得到
αz/αx=f1' *α(x²-y²)/αx +f2' *α(e^xy)/αx
=f1' *2x +f2' *y e^xy
所以α²z/αxαy
= f11'' *2x *(-2y) + 2x *f12'' *(e^xy *x)
+f2' (e^xy +xy*e^xy) +y e^xy *(f21'' * -2y +f22'' *e^xy *x)
= -4xy *f11'' +(2x²-2y²)e^xy *f12'' +f2' (e^xy +xy*e^xy) +f22'' *xy *e^2xy
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