怎么用一次导和二次导求函数的极点,调区间,极值,凹凸区间和拐点.
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一阶导数为0的点称之为驻点,函数的极值点必定位于驻点和不可导点处。
可以通过驻点的二阶导数值来判断驻点的性质:
二阶导数值>0,驻点为极小值点(函数左减右增),
二阶导数值<0,驻点为极大值点(函数左增右减)
二阶导数值=0,驻点有可能不是极值点,需判断驻点左右一阶导数值的正负有无变化。
二阶导数为0的点称之为拐点,二阶导数值>0的区间是凹区间,二阶导数值<0的区间是凸区间。
故第一步先求出函数的一阶导数,令导函数=0,解方程求出驻点
第二步再对一阶导数再次求导,求出二阶导数,令二阶函数=0,解方程求出拐点
第三步,将驻点横坐标代入二阶导数,根据值,判断驻点的性质,进而得出函数的增减区间,再将驻点横坐标代入原函数,求出极值
第四步,计算拐点之间的区间的二阶导数值的正负,确定凹凸区间。
可以通过驻点的二阶导数值来判断驻点的性质:
二阶导数值>0,驻点为极小值点(函数左减右增),
二阶导数值<0,驻点为极大值点(函数左增右减)
二阶导数值=0,驻点有可能不是极值点,需判断驻点左右一阶导数值的正负有无变化。
二阶导数为0的点称之为拐点,二阶导数值>0的区间是凹区间,二阶导数值<0的区间是凸区间。
故第一步先求出函数的一阶导数,令导函数=0,解方程求出驻点
第二步再对一阶导数再次求导,求出二阶导数,令二阶函数=0,解方程求出拐点
第三步,将驻点横坐标代入二阶导数,根据值,判断驻点的性质,进而得出函数的增减区间,再将驻点横坐标代入原函数,求出极值
第四步,计算拐点之间的区间的二阶导数值的正负,确定凹凸区间。
追问
所谓驻点是指y’为0还是y’解出的X为0
追答
y'=0时的x。
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