Question

f(x)=e^x+x-1的图像？

Answer 1

函数 f(x) = e^x + x - 1 是一个指数函数和线性函数的和。为了绘制它的图像，我们可以考虑一些关键点和函数的性质。

• 当 x 接近负无穷大时，e^x 的值接近 0，而 x 的值变得越来越小，所以 f(x) 也接近负无穷大。

• 当 x = 0 时，e^0 = 1，所以 f(0) = 1 + 0 - 1 = 0。

• 当 x 接近正无穷大时，e^x 的值增长得很快，而 x 的值也增加，所以 f(x) 也增长得很快。

基于以上观察，我们可以得出以下特征：

• 函数 f(x) 的图像经过点 (0, 0)。

• 当 x 接近负无穷大时，函数 f(x) 的图像下降趋势。

• 当 x 接近正无穷大时，函数 f(x) 的图像上升趋势。

由于指数函数的增长速度很快，所以函数 f(x) 的图像在正无穷大的部分会趋近于一条斜率较大的直线。