三角形ABC中D是AB中点，作DE平行于BC，DE交AC与E，求证：E是AC中点
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证明：
过D作DF∥AC， 又∵DE∥BC
∴四边形DFCE是平行四边形
∴EC=DF
∵DF∥AC
∴∠BDF＝∠A
∵DE∥BC
∴∠ADE=∠DBF
在⊿ADE和⊿DBF中
∠A＝∠BDF， AD=DB ，∠ADE=∠DBF
∴⊿ADE≌⊿DBF
∴AE=DF 又∵EC=DF
∴AE=EC即E是AC中点
过D作DF∥AC， 又∵DE∥BC
∴四边形DFCE是平行四边形
∴EC=DF
∵DF∥AC
∴∠BDF＝∠A
∵DE∥BC
∴∠ADE=∠DBF
在⊿ADE和⊿DBF中
∠A＝∠BDF， AD=DB ，∠ADE=∠DBF
∴⊿ADE≌⊿DBF
∴AE=DF 又∵EC=DF
∴AE=EC即E是AC中点
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