Question

投篮比赛，每人投10次。投进得1分，投不进不得分。55名同学得了496分，至少有多少人得分相同？

不要只列式，详细点

Answer 1

假设最少有n名同学得分相同，则这n名同学的总得分为n个1分或0分的和，即n个自然数之和（每次投不中得0分）。因此，可列出方程式：
n(a1 + an)/2 = 496
其中a1=0，an=10，d=1。
解得n=31，代入原方程验证，可知55名同学的得分可以由31人得分相同且与余下24人得分都不同来构成。因此，最少有31个人得分相同