已知函数f（x）对任意的a，b（a，b属于R）恒有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，...
已知函数f（x）对任意的a，b（a，b属于R）恒有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，并且当x＞0时，f（x）＞1（1）求证：f（x）是R上的增函数...
已知函数f（x）对任意的a，b（a，b属于R）恒有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，并且当x＞0时，f（x）＞1
（1）求证：f（x）是R上的增函数 展开
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令a=x1-x2 b=x2
当x1>x2时
由题有f(x1)=f(x1-x2)+f(x2)-1
即f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)-1
因为x1-x2>0所以f(x1-x2)>0
所以f(x1)-f(x2)>0
等证啦
当x1>x2时
由题有f(x1)=f(x1-x2)+f(x2)-1
即f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)-1
因为x1-x2>0所以f(x1-x2)>0
所以f(x1)-f(x2)>0
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