Question

下图的数阵是由一些奇数排列而成的。（1）若用类似如图所示的平行四边形

1，若用类似如图所示的平行四边形框出的四个数的和为200，求这四个数
2，是否存在这样的四个数，使他们的和为2011？若存在，求出这四个数。若不存在，说明理由

框出的数为：7,9,15,17
图：1,3,5,7,9
11,13,15,17,19
21,23,25,27,29
..............
被框出的数为7,9,15,17 快、点啊！

Answer 1

设“1,3,5,7,9”这一行是第0行，“11,13,15,17,19”这一行是第1 行，以此类推

设第x行，第y个数

把它们四个加起来，整理一下得到10x+y=45（0≤x≤4，0＜y＜10且x,y为整数）

把x=1,2,3,4分别代入求y，

x=1,y=35(舍去)

x=2,y=25(舍去)

x=3,y=15(舍去)

x=4,y=5合题

所以这四个数是45,47,53,55

我现想现做的，第二个问号没有考虑诶……

追问

求你啦~~~把第2问考虑了吧！！

Answer 2

[1]根据题意得：x+x+2+x+8+x+10=200，
解得：x=45，
∴这四个数依次为45，47，53，55．
答：这四个数依次为45，47，53，55．

[2]不存在．
∵4x+20=420，
解得：x=100，
为偶数，不合题意，故不存在。

Answer 3

（1）根据题意得：x+x+2+x+8+x+10=200，
解得：x=45，
∴这四个数依次为45，47，53，55．
答：这四个数依次为45，47，53，55．
（2）不存在．
∵4x+20=420，
解得：x=100，
为偶数，不合题意，故不存在．