已知函数f(x)=x+m/x,且f(1)=2 1. 判断f(x)在（1，正无穷大）上的单调性
2.求函数f(x)在开区间（0.5，2.5）上的最值3.若f(a)>2求a的取值范围求详细过程谢谢...
2. 求函数f(x)在开区间（0.5，2.5）上的最值 3.若f(a)>2求a的取值范围 求详细过程 谢谢
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解：因为 f(x）=21
所以 m=20
又因为 f`(x)=1-m\x2=1-20\x2
所以当f`(x)=0时 x=2√5或-2√5
当f`(x)》0时 x<-2√5或x>2√5
当f`(x)《0时 -2√5《x《2√5
且1《2√5
所以 f(x)在（1，2√5）单调递减 在（2√5，正无穷）单调递增
所以 m=20
又因为 f`(x)=1-m\x2=1-20\x2
所以当f`(x)=0时 x=2√5或-2√5
当f`(x)》0时 x<-2√5或x>2√5
当f`(x)《0时 -2√5《x《2√5
且1《2√5
所以 f(x)在（1，2√5）单调递减 在（2√5，正无穷）单调递增
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