Question

一道中考数学试题！！已经考完了，希望数学大神来看看！

Answer 1

A(5,0),B(0,10),C(8,4)
|AB|=√（5²+10²）=5√5
|BC|=√（8²+（4-10）²）=√（8²+6²）=10
|AC|=√（（8-5）²+4²）=√（3²+4²）=5
|AC|²+|BC|²=5²+10²=125=|AB|²
（1）△ABC是Rt△，|OA|=|AC|，|OB|=|BC|，△ABO与△ABC关于AB对称。
设抛物线（过O点）方程：y=ax²+bx
对称轴是OA中点，-b/2a=5/2，-b/a=5，b=-5a
C坐标代入：4=8²a+8b，4=64a+8b，1=16a+2b=16a+2（-5a）=6a，a=1/6
b=-5/6
y=（1/6）（x²-5x）
（2）P（0,2t），BC用参数方程表示，参数是直线BC上的点到B点的距离，由B到C为正。BC的倾角α=π+atan[-（10-4）/8]=π-atan(3/4），勾3股4弦5，sinα=3/5，cosα=-4/5
Q坐标，x=0-1tcosα=4t/5，y=10-1tsinα=10-3t/5
t为P、Q出发之后经过的时间，
P点：0≤2t≤10，0≤t≤5s
Q点：0≤t≤10，P先到达，因此0≤t≤5s

|PA|=|QA|，|PA|²=|QA|²
5²+（2t）²=（5-4t/5）²+（10-3t/5）²
25+4t²=25-8t+16t²/25+100-12t+9t²/25
3t²+20t-100=0
（3t-10）（t+10）=0
t=10/3

（3）对称轴x=5/2
△MAB为等腰△，有三种情况：
MA=MB，M是AB中垂线与x=5/2的交点，但是，对称轴正好过AB中点（中位线），交点就是AB中点，三点一线，不能构成△
AM=AB，M是A为圆心，AB为半径的圆，与对称轴的交点，
圆方程（x-5）²+y²=125，（5/2-5）²+y²=125，y²=125-25/4=475/4，y=±（5/2）√19，M（5/2，（5/2）√19），（5/2，-（5/2）√19）
BM=BA，M是B为圆心，AB为半径的圆，与对称轴的交点，
圆方程x²+（y-10）²=125，（5/2）²+（y-10）²=125，（y-10）²=125-25/4=475/4
y-10=±（5/2）√19，y=10±（5/2）√19
M（5/2，10+（5/2）√19），（5/2，10-（5/2）√19）

Answer 2

这题我会，选C

追问

上旮旯蹲着玩去！

追答

我要玩守望先锋😏

Answer 3

先mark一下

追答

吃完饭回来竟然已经采纳了，还是发给你吧

追问

上边那个臭表脸，还是谢谢你！！

追答

题会了就好，不过先采纳后给你答题的以后不要信了，以后有题不会了找我也不是不可以：)

Answer 4

我会

追答

采纳给你答案

追问

您能先说下答案吗

追答

采纳我给你

追问

哎，不是，你要是真会，你给我发过来，我不就采纳了吗！！！

追答

我怎么不会

我做好了

采纳给你看图