2连OD OC
3过B画AD的垂直线 过C画AD的垂直线
4画三边的垂直平分线,交点既是圆心
en,首先,你先得掌握题目的情况
1.角ACB=90°, 2.AO=BO=5, 3.CD平分 角ACBA
设CD与AB交于M点,由题可知 角ACM=45=角MCB,CB=8
你可以通过 做MN垂直于AC 和相似三角形定理来求出CM= 24/7 √2
做OH垂直CD于H,CG垂直AB于G,
可以发现,CH=HD
△OMH∽△CMG
CM,CG,OM,MG都是已知的,所以MH也可以求出来
MH=1/14 √2 ,
CH=7/2 √2
CD=7√2
选B
10题:答案是b 7倍根号2
做辅助线
1、链接OC、OD
2、从O点向AC引垂线交AC于点E
OE交CD于点H
3、从O点向CD引垂线交CD于点F
4、从O点向BC引垂线交BC于点G
下面说下解法:
三角形AOC、COD、BOC均为等腰三角形(圆半径相等)
圆直径AB=10,半径OA、OC、OD均为5
1、首先证明角ACB为直角如下:
因为三角形AOC为等腰三角形
所以 角CAO=角ACO
因为 角CAO+角ACO+角AOC=180度
角AOC+角BOC=180度
所以 角BOC=角CAO+角ACO
因为 角CAO=角ACO
所以 角BOC=2*角ACO
因为 三角形BOC为等腰三角形,OG垂直于BC
所以 角BOG=角COG=0.5角BOC
角BOC=2*角COG
角COG=角ACO
AC与OG平行
又因为 OG垂直于BC
所以 AC垂直于BC
2、求OE长度(其实很明显)
因为 AC=6
CE=3
OC=5
OE垂直AC
所以 OE=4
3、证明三角形OFH为等腰直角三角形如下:
因为 CD平分角ACB AC垂直BC
所以 角ECH=45度
三角形CEH为等腰直角三角形
所以 EH=CE=3
OH=OE-EH=4-3=1
角CHE=45度
角FHO=45度
又因为 OF垂直于CD
所以 三角形OFH为等腰直角三角形
前面已求得OH=1
所以OF=0.5倍的根号2
所以三角形COF中可以求得
CF的平方=OC的平方-OF的平方=49/2
CF开方后*2 可得到答案7倍根号2