Question

已知函数f(x)={-x+1 x‹0 x-1 x≥0 则不等式x+(x+1)f(x+1)的解集是多少？

A﹛x／-1≤x≤根号下2 -1﹜
B﹛x／x≤根号下2﹜
x+(x+1)f(x+1)≤1

Answer 1

这题目有错吧，后面不是不等式呀。

追问

x+(x+1)f(x+1)≤1

追答

1、x<0时，x+(x+1)f(x+1)=x+(x+1)*[-(x+1)+1]=-x*x≤1恒成立,所以解得x<0;
2、x≥0时，x+(x+1)f(x+1)=x+(x+1)*[(x+1)-1]=x*x+2x≤1,解得0≤x≤根号下2.
综合1，2得B答案。

Answer 2

当（x+1）＜0时，x＜-1……①
原式x+(x+1)f(x+1)=x+(x+1)[-(x+1)+1]=-x²≤1……②
综合①，②得x＜-1
当（x+1）≥0时，x≥并悉-1……③
原式x+(x+1)f(x+1)=x+(x+1)[(x+1)-1]=x²+2x≤1……④
综合③贺袭，④得-1≤x≤-1+√2
所以x+(x+1)f(x+1)的解集为x≤-1+√2
得绝拍乎C答案！！！！！！
——————拜托采纳——————

Answer 3

任务中

追问

x+(x+1)f(x+1)≤1