如下数表是由从1开始的连续自然数组成

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536……………………(1)表中第8行的最后一个数... 1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
……………………
(1)表中第8行的最后一个数是_64_,它是自然数_8_ 的平方,第8行共有_15_ 个数。
(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是_n^2-2n+2_ ,最后一个数是_n^2_,第n行共有_2n-1_ 个数;
(3)求第n行个数之和(只要最后一题过程+解析)
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酷丹杰O
推荐于2018-04-19 · TA获得超过915个赞
知道答主
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规律:第n行有(2n-1)个数,第n行最后一个数是n的平方
设第n行各数之和为S,则
S=(1+2+……+n^2)—[1+2+……+(n-1)^2]
由高斯公式可得,
2(1+2+......+n^2)=(1+n^2)*n^2
2[1+2+......+(n-1)^2]=[1+(n-1)^2]*(n-1)^2
化简后可得
S=2n^3-3n^2+3n-1
注:n^2表示n的平方,n^3表示n的三次方

参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/360049237.html

陌然浅笑90
2013-03-06
知道答主
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你们都回答错了,应该是:解:(1)观察数表可知,表中第8行的最后一个数是64,它是自然数8的平方,第8行共有15个数, 故答案为:64,8,15; (2)由(1)得出一般规律:第n行的第一个数是(n-1)2+1,最后一个数是n2,第n行共2n-1个数, 故答案为:(n-1)2+1,n2,2n-1; (3)第n行各数之和=1 2 [(n-1)2+1+n2]×(2n-1)=(n2-n+1)(2n-1)
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ia...w@163.com
2013-01-14 · TA获得超过640个赞
知道答主
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解:(1)每行数的个数为1,3,5,…的奇数列,由题意最后一个数是该行数的平方即得64,
其他也随之解得:8,15;

(2)由(1)知第n行最后一数为n2,则第一个数为n2-2n+2,
每行数由题意知每行数的个数为1,3,5,…的奇数列,
故个数为2n-1;

(3)第n行各数之和:n2-2n+2+n22×(2n-1)=(n2-n+1)(2n-1).
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肖瑶如意
高粉答主

2012-01-29 · 玩玩小学奥数,预防老年痴呆
肖瑶如意
采纳数:20842 获赞数:264555

向TA提问 私信TA
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前(n-1)行最后一个数为(n-1)²
第n行第一个为(n-1)²+1=n²-2n+2
第n行一共2n-1个数,
最后一个是n²
第n行各数之和,为:
(n²-2n+2+n²)*(2n-1)÷2=(n²-n+1)(2n-1)
追问
我要的是最后一题过程+解析,谢谢
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12131415989796
2013-01-16 · TA获得超过1086个赞
知道答主
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额。。你打错了是26
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