分解因式（x²+x+1）（x²+x+2）-12＝
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把x²+x看做一个整体，先乘出来，再十字相乘法分解
（x²+x+1)(x²+x+2)-12
=(x²+x)²+3(x²+x)+2-12
=(x²+x)²+3(x²+x)-10
=(x²+x+5)(x²+x-2)
=(x²+x+5)(x+2)(x-1)
（x²+x+1)(x²+x+2)-12
=(x²+x)²+3(x²+x)+2-12
=(x²+x)²+3(x²+x)-10
=(x²+x+5)(x²+x-2)
=(x²+x+5)(x+2)(x-1)
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可是为什么
=(x²+x)²+3(x²+x)-10
会
=(x²+x+5)(x²+x-2)
？
追答
把x²+x看做一个整体，形式为y²+3y-10，用十字相乘法
1 5
1 -2
就得到(y+5)(y-2)
换成x²+x就得到了(x²+x+5)(x²+x-2)
对于x²+x-2同样也是十字相乘法
1 2
1 -1
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(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12
=(x^2+x)^2+3(x^2+x)+2-12
=(x^2+x)^2+3(x^2+x)-10
=(x^2+x+5)(x^2+x-2)
=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)
=(x^2+x)^2+3(x^2+x)+2-12
=(x^2+x)^2+3(x^2+x)-10
=(x^2+x+5)(x^2+x-2)
=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)
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可是为什么
=(x²+x)²+3(x²+x)-10
会
=(x²+x+5)(x²+x-2)
？
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（x²+x+1）（x²+x+2）-12
=(x²+x+1)²+(x²+x+1)-12
=(x²+x+1+4)(x²+x+1-3)
=(x²+x+5)(x+2)(x-1)
=(x²+x+1)²+(x²+x+1)-12
=(x²+x+1+4)(x²+x+1-3)
=(x²+x+5)(x+2)(x-1)
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追问
可是为什么
=(x²+x)²+3(x²+x)-10
会
=(x²+x+5)(x²+x-2)
？
追答
(x²+x)²+3(x²+x)-10
1 5
1 -2
十字相乘
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