如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC垂直侧面A1ABB1. 1. 求证；AB垂直BC. 5
2.若直线AC与平面A1BC所成的角为O，二面角A1-BC-A的大小为P，试判断O与P的关系，并予以证明。...
2. 若直线AC与平面A1BC所成的角为O，二面角A1-BC-A的大小为P，试判断O与P 的关系，并予以证明。
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在△B1A1B中，做B1D⊥A1B于D
∵ 平面A1BC垂直侧面A1ABB1与交线A1B，
∴ B1D⊥平面A1BC
∴ B1D⊥BC
又∵三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱
∴ BB1⊥BC
∴ BC⊥平面A1ABB1
∴ BC⊥AB
2、根据射影定理，可知 角O < 角P
∵ 平面A1BC垂直侧面A1ABB1与交线A1B，
∴ B1D⊥平面A1BC
∴ B1D⊥BC
又∵三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱
∴ BB1⊥BC
∴ BC⊥平面A1ABB1
∴ BC⊥AB
2、根据射影定理，可知 角O < 角P
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