Question

老师打了多少通电话？

Answer 1

假设一分钟通知一个人，每分钟话费0.2元。每个人被通知后，可以通知下一个同学

那么第1分钟，通知1人，此时共有1个同学已被通知，2人知晓情况（老师和被通知的同学），通话1分钟

第2分钟通知2人，此时共有3个同学被通知，4人知晓情况，通话2分钟

第3分钟通知4人，此时共有7个同学被通知，8人知晓情况，通话4分钟

第4分钟通知8人，此时共有15个同学被通知，16人知晓情况，通话8分钟

第5分钟通知16人，此时共有31个同学被通知，32人知晓情况，通话16分钟

有以上列举可找出规律，前n分钟通知的人数是前n-1分钟被通知人数的2倍还多1，实质就是，以前通知的每个人在1分钟内每人又通知了另一个人，再加上老师通知了1人

归纳得出前n分钟共通知了2^n-1个人（2^n是n个2相乘的意思）

第n分钟共通话2^（n-1），通话时间相加，一共通话1+2+4+8+16=31分钟，话费话费6.4元

实际上，要通知到多少人就要打多少次电话，打给31个人，就需要打31次，即通话总耗时31分钟。采用不同的模式，打完所需要的时间不一样

扩展资料：

打电话问题有三种方案：

1、老师一个人一个人的通知；

2、分组通知；

3、每位同学接到通知后马上通知其他同学。

很明显，采用方案三，每一位接到通知的同学都可以在通知其他同学，这样效率更高一些

通过分析可以发现，每一分钟接到通知的同学是呈2倍增加的，且每一分钟新接到通知的同学数是前面已通知的同学和老师数目之和，通过类比推理就可以总结出公式

方案三在生活中应用时需要事先设计好程序，表明谁通知谁，做到不重复不遗漏