Question

一质点以20m/s初速度做匀减速直线运动，加速度大小为a=5m/s2,质点速度减为零后以不变的加速度返回，求

（1）质点速度大小要变为10m/s需要多长时间
（2）10s末质点的位置

Answer 1

因速度减为0后，能以不变的加速度返回，这显然是一个类似竖直上抛运动的规律。
（1）V0＝20m/s，a＝－5m/s^2　（以初速方向为正方向）
当末速度大小变为10m/s时，有两种情况：
1、当 V＝10m/s时，所用时间设为 t1
由　V＝V0－a*t1　得
10＝20－5*t1
t1＝2秒
2、当 V＝－10m/s时，所用时间设为 t2
由　V＝V0－a*t2　得
－10＝20－5*t2
t2＝6秒
即质点速度大小要变为10m/s需要 2秒或6秒 的时间。

（2）设经时间 t＝10秒时，质点的位移（不是路程）是S
由　S＝V0*t＋（a*t^2 / 2）得
S＝20*10＋[(－5)*10^2 / 2 ]＝－50米
即质点的位置是在离初始位置50米远处。
注：若质点开始是向右运动的，则所求位置是在初始位置的左侧50米远处。

Answer 2

根据V=V0-at 得 到t=2s，在经过4S又可以加速到10m/s， 物体先减速减到0，时间为4S向前走了 S=Vt-1/2at^2 ，得到40m 后来反向加速 加速6秒 解得位移为90m 总位移=90-40=50m 方向为反方向 位置是距离远点50m